Suatu struktur aljabar selalu mengandung himpunan dan operasi. Berdasarkan sifat tertutup, sifat assosiatif, unsur identitas, dan sifat invers, suatu struktur aljabar dibedakan menjadi grup, monoid, semi grup, dan grupoid.
Grup
Grup adalah struktur aljabar yang merupakan sebuah himpunan disertai sebuah operator yang memenuhi sifat tertutup, assosiatif, memiliki elemen identitas, dan setiap anggota himpunan memiliki invers terhadap operasi yang diberikan. Untuk membantu memahami konsep ini, perhatikan contoh berikut:
Grup adalah struktur aljabar yang merupakan sebuah himpunan disertai sebuah operator yang memenuhi sifat tertutup, assosiatif, memiliki elemen identitas, dan setiap anggota himpunan memiliki invers terhadap operasi yang diberikan. Untuk membantu memahami konsep ini, perhatikan contoh berikut:
- Himpunan bilangan bulat disertai operasi penjumlahan (Z,+) adalah grup. Struktur ini memenuhi sifat tertutup, berlaku sifat assosiatif, memiliki elemen identitas, dan setiap elemen memiliki invers.
- Himpunan bilangan bulat disertai operasi perkalian (Z,x) bukan grup. Struktur ini memenuhi sifat tertutup, berlaku sifat assosiatif, memiliki elemen identitas, tetapi tidak semua anggota himpunan memiliki invers.
Materi Sebelumnya : Rencana Pembelajaran
Materi Selanjutnya : Grup Modulo
No comments:
Post a Comment