Pembicaraan mengenai ruang eigen dimulai dengan nilai eigen dan vektor eigen. Sebuah nilai λ sedemikian sehingga Ax = λx dinamakan nilai eigen.
Nilai Eigen
Nilai Eigen
Diketahui A matriks berukuran n×n, x vektor taknol berukuran n × 1, x ∈ Rn. Karena A berukuran nxn, maka Ax akan berupa vektor yang berukuran n×1 juga. Bila terdapat skalar λ ∈ R sedemikian hingga
Ruang Eigen
Dari nilai eigen yang telah diperoleh, dapat ditentukan ruang solusi untuk x dengan memasukkan nilai eigen ke dalam persamaan
Ruang solusi yang dperoleh dengan cara ini disebut juga dengan ruang eigen.
Ax = λx
Ax menghasilkan vektor yang besarnya λ kali x. Semua nilai λ yang memenuhi persamaan tersebut sehingga ada nilai x yang nyata (bukan vektor 0 saja ) disebut nilai eigen (karakteristik ).
Dari nilai eigen yang telah diperoleh, dapat ditentukan ruang solusi untuk x dengan memasukkan nilai eigen ke dalam persamaan
(A − λI)x = 0
Ruang solusi yang dperoleh dengan cara ini disebut juga dengan ruang eigen.
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Pak, apakah bpak menyediakan materi rank dan noolitas matriks? Mohon update. Terimakasih
ReplyDeletesilakan baca slide 9 pada https://www.rahmateduc.com/2019/04/basis-dimensi.html
Delete