Belajar Matematika: Solusi PDB dengan Runge-Kutta

Sunday, December 1, 2019

Solusi PDB dengan Runge-Kutta

Metode Runge-Kutta dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah nilai awal atau IVP. Metode Runge-Kutta terinspirasi pada metode Taylor.

Langkah-langkah Metode Runge Kutta order 4

1. Menentukan konstanta rk4

$k_{1} =hf(t_{k},y_{k})$
$k_{2} =hf(t_{k}+a_{1}h,y_{k}+b_{1}k_{1})$
$k_{3} =hf(t_{k}+a_{2}h,y_{k}+b_{2}k_{1}+b_{3}k_{2})$
$$k_{4} =hf(t_{k}+a_{3}h,y_{k} + b_{4}k_{1}+b_{5}k_{2} + b_{6}k_{3})$

2. Melakukan aproksimasi nilai y dengan rumus

$y_{k+1} =y_{k} + w_{1} k_{1} + w_{2} k_{2} +w_{3} k_{3} +w_{4} k_{4}$

Error pada Metode Runge Kutta
Pada metode Runge Kutta dikenal istilah Final Global Error (FGE) yaitu error pada akhir interval dari aproksimasi. FGE dirumuskan dengan

$E(y(b),h) = |y(b)-y_{M}| =O(h^{4})$

Untuk mendapatkan materi yang utuh silahkan download materi di bawah ini.

Download PDF

Materi Sebelumnya : Solusi PDB Dengan Metode Taylor
Materi Selanjutnya : Solusi PDB Dengan Multi Step

Belajar Matematika

Kumpulan Soal

Kumpulan Soal

Sunday, December 1, 2019

Solusi PDB dengan Runge-Kutta

No comments:

Post a Comment

Populer

Kontak Kami

Tautan