Integral fungsi kompleks tidak sesederhana integral fungsi riil Perlu konsep dasar untuk mendukung ide-idenya. Konsep kurva mulus dan lintasan menjadi pondasi integral kompleks.
Kurva Mulus
Misalkan t adalah peubah nyata. Suatu kurva dalam bidang datar dinamakan kurva mulus jika dan hanya jika kurva tersebut dapat dinyatakan dengan dua fungsi bernilai nyata
x = φ(t), y = ψ(t), dengan α ≤ t ≤ β
Sedemikian hingga turunannya dx/dt = φ'(t) dan dy/dt = ψ'(t) ada dan merupakan fungsi kontinu dari t pada interval yang sama
Lintasan
Jika C suatu kurva mulus yang dinyatakan secara parametrik α ≤ t ≤ β maka titik t = α disebut titik awal C (initial point of C), sedangkan titik t = β disebut titik akhir C (terminal point of C). Suatu kurva dinamakan lintasan jika terdiri dari sejumlah berhingga kurva mulus C1, C2, C3, · · · , Cn sehingga titik
akhir Ck berimpit dengan titik awal Ck+1. Dalam notasi ditulis: C = C1 + C2 + C3 + · · · Cn
Jika titik akhir lintasan berimpit dengan titik awalnya, maka C dinamakan lintasan tertutup (closed path). Selanjutnya jika titik akhir lintasan tidak berimpit dengan titik awalnya, maka C dinamakan lintasan terbuka (open path).
Untuk mendapatkan materi lengkap, silahkan download melalui link dibawah ini.
Materi Sebelumnya : Fungsi Analitik & Harmonik
No comments:
Post a Comment