Konsep turunan pada fungsi peubah kompleks sebenarnya tidak jauh berbeda dengan turunan pada fungsi peubah riil. Perbedaan utama terletak pada luasnya pembicaraan bilangan kompleks.
Definisi
Misalkan w = f (z) adalah suatu fungsi kompleks, ambil z0 bagian dalam dari D bagi f sehingga z = z0 + Δz dengan Δz = Δx + iΔy. Selanjutnya dibentuk hasil bagi beda (dierence quotient):
[f(z) - f(z0) ]/ [ z -z0 ]
Jika limit hasil bagi beda untuk z → z0 tersebut ada, maka dapat dikatakan f (z) dapat didiferensialkan (dierentiable) di z0. Limitnya disebut sebagai turunan (derivative) f (z) di z0 ditulis f'(z0). Jadi turunan f (z) di z0 dapat ditulis dengan:
f'(z0 ) = lim z → z0 [f(z) - f(z0) ]/ [ z -z0 ]
asalkan ada limitnya.
Untuk mendapatkan materi lengkap, silahkan download melalui link dibawah ini.
Materi Sebelumnya : Limit Fungsi Kompleks
Materi Selanjutnya : Persamaan Cauchi-Riemann
No comments:
Post a Comment